Desvendando o Critério de Kelly

A Estratégia de Apostas que Mudou o Trading

Desvendando o Critério de Kelly: A Estratégia de Apostas que Mudou o Trading

Em um mundo onde a incerteza é a única constante, os traders buscam constantemente estratégias e fórmulas que possam lhes dar uma vantagem, por menor que seja. Imagine por um momento se você pudesse segurar nas mãos uma fórmula matemática que poderia ser a chave para otimizar seus lucros e minimizar suas perdas. Parece coisa de filme de ficção científica, não é mesmo? No entanto, acredite ou não, tal fórmula existe, e ela tem um nome: o Critério de Kelly.

Originado nas complexidades da teoria da informação, o Critério de Kelly emergiu como uma estratégia de gestão de capital que desafia traders, investidores e até jogadores de cassino a repensar como eles distribuem seus fundos. Mas o que exatamente é esse critério e como ele pode ser aplicado no volátil mundo do trading? Quais são suas limitações, e como ele se relaciona com outros modelos matemáticos e estratégias?

Neste artigo, navegaremos pelas origens fascinantes do Critério de Kelly, exploraremos seus fundamentos matemáticos e discutiremos sua transição para outros campos, inclusive um olhar detalhado sobre o icônico livro “Beat the Dealer” de Edward Thorp. Além disso, avaliaremos como essa fórmula pode ser utilizada (ou adaptada) no trading moderno para maximizar o retorno e minimizar o risco.

Por fim, exploraremos modelos que unem o Critério de Kelly com considerações de drawdown, uma métrica frequentemente negligenciada por muitos traders, mas fundamental para a sustentabilidade de qualquer sistema de trading.

Se você está buscando elevar a sua técnica no trading, aprimorar suas estratégias e talvez adicionar um novo instrumento à sua caixa de ferramentas de gestão de risco, este artigo é para você.

A Origem do Critério de Kelly

A história do Critério de Kelly começa em um lugar improvável: o Bell Labs, um dos laboratórios de pesquisa mais inovadores do mundo. Foi lá que John L. Kelly Jr., um cientista especializado em teoria da informação, apresentou este conceito em 1956 em um artigo chamado “A New Interpretation of Information Rate.” (Deixarei um link para esse artigo, os mais corajosos podem se aventurar!)

Embora muitos possam associá-lo ao mundo do jogo e do trading, o objetivo inicial do Critério de Kelly era solucionar problemas em comunicações de longa distância e transmissão de sinais. Ele foi desenvolvido para encontrar a melhor maneira de alocar recursos de comunicação, incluindo largura de banda e potência, para maximizar a taxa de transmissão de informações.

Rapidamente, o potencial do critério para otimizar apostas foi percebido. Ele foi adaptado para o mundo dos cassinos, onde jogadores profissionais e matemáticos, como Edward Thorp, perceberam que poderia ser usado para maximizar o crescimento geométrico do capital. Thorp, autor do livro “Beat the Dealer,” foi um dos primeiros a aplicar o Critério de Kelly na prática do jogo de blackjack. E não foi apenas uma aplicação teórica; Thorp realmente foi aos cassinos e provou que sua estratégia funcionava, quebrando a casa e lançando as bases para o que agora conhecemos como contagem de cartas.

O Cálculo e As Variáveis: Entendendo o Critério de Kelly no Trading

Para aplicar o Critério de Kelly em suas operações de trading, você precisa estar familiarizado com algumas métricas básicas: taxa de acerto, taxa de erro e payoff. A fórmula original de Kelly é:

Kelly Fraction = ( Payoff x Taxa de acerto – Taxa de erro ) / Payoff

Esta fórmula ajuda a calcular a fração ideal de seu capital que você deve arriscar em uma única operação para maximizar o crescimento geométrico de seu capital ao longo do tempo.

• Taxa de Acerto: A porcentagem de operações bem-sucedidas em relação ao total de negociações.

• Taxa de Erro: Complementar à taxa de acerto, representa a porcentagem de operações mal-sucedidas.

• Payoff: É a razão média entre o lucro e a perda por operação.

No entanto, é crucial lembrar que o Critério de Kelly é uma abordagem agressiva, que não leva em consideração o drawdown histórico de um sistema. O drawdown é um termo usado para indicar a queda relativa de um pico a um vale no valor de um portfólio.

Devo apontar que alguns traders preferem adaptar a fórmula, incorporando o drawdown, a volatilidade e outras métricas de risco, criando assim um modelo híbrido que une o melhor de ambos os mundos. Essas adaptações têm o objetivo de tornar o modelo menos agressivo e mais adaptável às flutuações do mercado.

Aplicabilidade e Limitações: O Duplo Fio da Espada do Critério de Kelly

O Critério de Kelly, por sua natureza matemática rigorosa, é uma ferramenta poderosa para gestão de risco e crescimento de capital. No entanto, a lâmina é afiada de ambos os lados. Aqui estão algumas considerações que todo trader profissional deve levar em conta:

Vantagens:

Otimização do Crescimento Geométrico: O critério busca maximizar o retorno esperado, ao passo que minimiza o risco de ruína.

Gestão de Risco Eficiente: Oferece um critério quantitativo e objetivo para determinar o tamanho da posição.

Limitações:

Agressividade: O critério, em sua forma original, pode ser excessivamente agressivo para alguns traders, especialmente aqueles com aversão a riscos elevados.

Desconsideração do Drawdown: O modelo não leva em conta o drawdown histórico, que é um componente crítico para muitos traders na avaliação do risco.

Suposições Estatísticas: A fórmula pressupõe que as distribuições de retornos futuros sejam semelhantes às históricas, o que nem sempre é o caso no mercado dinâmico. O risco da ruína precisa ser levado em conta.

Alternativas e Adaptações:

Como mencionado anteriormente, muitos traders experientes adaptam o Critério de Kelly para incluir métricas adicionais, como drawdown e volatilidade, buscando criar um sistema mais holístico de gestão de risco. Além disso, o uso de uma “fração de Kelly” (por exemplo, usando metade da porcentagem sugerida pelo critério) é outra estratégia comum para mitigar a agressividade do modelo.

A Influência de Edward Thorp: Do Cassino para Wall Street

Edward O. Thorp é uma figura icônica quando falamos do Critério de Kelly. Embora ele não seja o criador do conceito, sua aplicação prática e divulgação deram ao método uma popularidade jamais vista. Thorp era tanto um jogador profissional de cassino quanto um investidor de Wall Street, e ele encontrou sucesso em ambos os campos graças à sua abordagem matemática rigorosa.

“Beat the Dealer” e “Beat the Market”

Thorp ganhou notoriedade inicialmente com seu livro “Beat the Dealer”, onde aplicou teoria da probabilidade para “vencer” no Blackjack. Foi nessa fase que ele começou a utilizar o Critério de Kelly para otimizar suas apostas. No entanto, foi com seu segundo livro, “Beat the Market”, que Thorp mostrou como o Critério de Kelly poderia ser aplicado com sucesso no mundo das finanças, especificamente na compra de warrants e na valorização de opções.

A Revolução no Mundo das Finanças

Ao aplicar o Critério de Kelly em seus fundos de hedge, Thorp conseguiu retornos significativos com risco reduzido, o que gerou um interesse considerável na indústria financeira. Isso marcou uma virada significativa na forma como os investidores profissionais viam a gestão de risco e a alocação de capital.

O Legado de Thorp

Hoje, o Critério de Kelly é considerado uma das principais estratégias de gestão de risco por muitos traders e gestores de fundo. O legado de Thorp é um testemunho do poder do pensamento matemático e científico aplicado aos mercados financeiros.

A Afinidade Entre a Teoria e a Prática

No mundo volátil e desafiador do trading, o Critério de Kelly se apresenta como um farol matemático que pode guiar traders e investidores através das águas turvas do risco e da incerteza. Desde suas origens modestas nos corredores da Bell Labs até sua aplicação em jogos de cassino e sua eventual popularização no cenário financeiro pelas mãos de Edward Thorp, o Critério de Kelly ostenta uma longa e variada herança.

Esta ferramenta é mais do que uma simples fórmula; é uma filosofia que integra matemática rigorosa com tomada de decisão prática. Embora seja um método frequentemente considerado agressivo — dada a sua inclinação para maximizar retornos —, sua aplicação criteriosa pode ser o diferencial entre o sucesso duradouro e o fracasso esmagador.

Um Aviso aos Prudentes

Mas como todo bom trader sabe, nenhuma estratégia é infalível. É aqui que outros fatores, como o drawdown histórico e a sabedoria das mentes financeiras do passado e do presente, entram em jogo, aprimorando ainda mais nossa compreensão e aplicação desta técnica poderosa.

Em minha opinião, o Critério de Kelly pode ser bastante agressivo, especialmente para contas pequenas. Gestão de risco não é apenas uma fórmula matemática, mas sim uma fusão de vários elementos, e não podemos descartar a parte emocional.

Recomendo que estude os números do seu modelo, bem como sua aversão ao risco. Talvez o Critério de Kelly não seja a resposta final que você está procurando, mas pode ser mais um tijolo na fortaleza que você está construindo.

Para aqueles dentre vocês que buscam uma vantagem em suas operações e estão dispostos a mergulhar profundamente na matemática que impulsiona o sucesso, o Critério de Kelly pode ser um excelente ponto de partida. E para os já iniciados, que tal um olhar mais apurado? Afinal, a jornada em busca da excelência nunca termina.

Link do artigo original: https://www.princeton.edu/~wbialek/rome/refs/kelly_56.pdf